静电场

相关定义

静电场
由静止的电荷产生的电场.
电偶极子
相隔一定距离的等量异号点电荷， 当它们的距离 l 比从它们到所讨论的场点的距离小得多时， 这个电荷系统称为电偶极子.
面在点乘叉乘运算中的方向由其的法向量代表.
闭合曲面的法向量方向由内向外.
电势梯度 (U)
任意点 P 的各个方向中电势升高最快的方向和那个变化率.

相关公式

真空库伦定律: , 其中 , k = 电偶极距 (p): p = ql. q 为电偶极子中的一个的带电量.
电偶极子中垂线上较远处的电场: , r 为电偶极子中心到那个点的距离.
无限长的带电直线周围的电场: E = 为线电荷密度.
电通量 (): , 电通量同时等于 S 内应画的电场线条数.
电势差 (U): , l 为到 P 的矢量
电荷连续体的电势: , 其中 r 为考虑电势的点到被看成的点电荷的距离.
距离无限长直导线 x 处的电势大小: 是电势零点距离长直导线的距离.
与电偶极子连线中点距离为 r 的点的电势:
静电平衡高斯定律：设 E 为静电平衡的物体表面 紧邻处的电场强度， 为附近的面电荷密度，
电容 (U): U = dq/dV. 平行版电容的电场 (E):
电容串联时，总电容 1/U =
电容并联时，总电容 C =

相关定律

  • 高斯定律：真空静电场中， 通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭面所包围的电荷的电量的代数和 /. 应用时注意电场强度大小在面上最好相等.
  • 平面定律：在无限大的均匀带电平面附近，电场匀强，等于电荷密度 / 2.
  • 保守性：静电场是保守场.
  • 静电平衡曲面定律: 孤立的静电平衡的导体的面电荷密度与曲率正相关.
  • 并联电容中 , 串联电容中

电流

相关定义

稳恒电流
导体内各处 J 不变的电流.
稳恒电场
不随时间改变的电场.

相关公式

电流强度 (I):
电流密度 (J): , 方向为电流方向，S 为通过的横截面积.
电源电动势 (): 非为外力带来的外电场，若外力遍布回路，需做环路积分.
非静电性场强 ():
电子载流子公式: J = nqv, v 是通电时的漂移速度， q 是单个载流子的电荷量.
霍尔电势差: U = 是霍尔系数，I 是导体中的电流，d 为导体有电势差面的宽度.
电阻 (R): 其中是材料电导率.
微分欧姆定律:
电导率温变公式: k 为一个固定常数.
稳恒电路欧姆定律: , 其中与选取的回路方向同向取 +, 反向取 -.

相关定律

  • 稳恒电流产生稳恒电场.
  • 流过封闭曲面的稳恒电流为 0.
    • 出入定律：对于一个节点，流入电流的代数和等于流出电流的代数和.
  • 稳恒电场中沿闭合回路一周的电势差为 0.

磁场

相关定义

真空磁导率 ():
感应电场：有旋 (电场线类似涟漪) 无源场，电场线闭合，电通量为 0, 环路有电流.

相关公式

磁力:
安培力:
洛仑兹力:
带电粒子在磁场中的运动螺距 (k): 是平行于磁感线的速度大小.
批萨定律:
无限长电导线对距离 r 处的点产生的磁场:
无限长通电螺线管的内部轴线上的磁场强度: , n 是匝数
通电螺线管端口中心的磁场强度:
电磁感应: dU =
电磁感应电荷:
电磁感应等效非静电性场强 (): 动
动生电动势 (): , 意义为一定时间内扫过面积的磁通量.
感生电动势 (感): 感 , 因此感应电场与磁场增加方向呈左手螺旋关系 (电场是四指).

闭合电路在匀强磁场中

磁距 (): 是闭合电路的法线.
通电线圈在磁场中受到的力矩:
圆形通电线圈在轴线上的磁场: , x 为轴线上点到圆心的距离.

相关定律

磁场连续定理：任意磁场中封闭曲面的磁通量为 0.
动感定律：动生电动势与感生电动势可以代数相加.

光学

相关定义

相干光
相同频率，方向，振幅，恒定相位差的光互相干涉形成的光.
光程 (nx)
光在介质中通过的路程折算到同一时间内真空中所通过的相应路程，n = .
折射率
电磁波在真空中波长 (速) 跟介质中波长 (速) 之比.
增透膜
利用薄膜干涉使反射光减小的膜

相关公式

相位差 (): 折射定律: 是入射介质的折射率和入射角是折射介质和折射角

相关定律

光程差是半波长的偶数倍时，光的相位差的整数倍，光叠加.
光程差是半波长的奇数倍时，光的相位差是的奇数倍，光减弱.
光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差.
半波损失：光从 光疏介质到光密介质反射时， 反射波附加的光程差.
相同时间内不同介质中的光程相同，距离不同.

杨式干涉

近似认为两束光平行.
波程差:
条纹间距:
j 为级次.

薄膜干涉

设光从折射率射入的介质中，, 入射角为 i
光程差:
反射光与透射光的条纹互补，因为反射光多一个半波损失，使得相位偏移了
应用：增透膜，使反射光之间光程差为的一半的奇数倍， 这样光之间干涉时会互相抵消，使得光强减弱.
设膜的最小距离为 d, 则光垂直射入时距离最短

劈尖干涉

因为夹角非常小，垂直底面入射的光可以近似看成原路反射.

等倾干涉

点光源照到表面平整，薄膜厚度均匀，光程差由入射角决定， 同一级条纹具有相同的倾角.
考虑半波损失 条纹分布规律与杨式干涉类似.
相邻条纹间距 测表面凹凸时，条纹左边突出代表一个凹陷， 右边突出代表一个凸起

光的衍射，惠更斯 - 菲涅耳原理

光的衍射
光传播中遇到障碍物会传播方向回变化， 在绕过障碍物后各点产生一定规律分布.
### 菲涅耳衍射 衍射屏离光源和接收屏有限远.

富稂和费衍射

设缝宽为 a, 间距为 D.
若 D >> a, 则两个光可近似看成平行光，极光程差为 asin
当极光程差为半波长奇数倍时为亮纹，偶数倍时为暗纹.
中央明纹角宽度
中央明文线宽度
距离中心越远亮带越暗.